El delantero de Chile, de 31 años, ha impresionado durante su período de préstamo en Italia y anotó su tercer gol en ocho juegos durante la victoria por 3-0 del sábado en Génova.
Sánchez estuvo involucrado nuevamente el martes por la noche mientras el Inter mantuvo su impulso para terminar segundo en la Serie A con una victoria por 2-0 sobre Napoli.
El Inter no ha terminado entre los tres primeros de la Serie A desde 2011.
El contrato del jugador del United, que se estima en alrededor de £ 400,000 por semana, está fuera del alcance del Inter, pero el jefe del Old Trafford, Ole Gunnar Solskjaer, no quiere mantener al ex Barcelona adelante para la próxima temporada.
United ha estado pagando una parte considerable de los salarios de Sánchez desde que se mudó a Italia el verano pasado y el contrato del ex hombre del Arsenal no vencerá hasta 2022.
Es casi seguro que cualquier acuerdo requerirá algún tipo de pago de parte de United y la voluntad de Sánchez de recortar los salarios.
Existe incertidumbre sobre cuánto tiempo se le permitirá al jugador participar en la campaña de la Inter Europa League.
La BBC entiende que Sánchez estará disponible para el empate de los últimos 16 con Getafe el 5 de agosto, pero con el United también en la competencia, el acuerdo existente vería al jugador luego regresar a Old Trafford.
Fuente: Bbc.